解き方は2つあります。
➀出題者の意図する解き方
合計金額に一位の端数がないので、1円玉は5枚単位と考え、1円玉の数で分類して考えます。
・1円玉20枚の時
合計20円にしかならず不適
・1円玉15枚の時
残り5枚がすべて10円玉でも最大の合計は65円で不適
・1円玉10枚の時
残り10枚で60円、鶴亀算を用いて5円8枚10円2枚
・1円玉5枚の時
残り15枚がすべて5円玉でも最小の合計は80円で不適
・1円玉が0枚の時
残り20枚がすべて5円玉でも最小の合計は100円で不適
②数学的な解き方
1円玉をA枚、5円玉をB枚、10円玉をC枚とすると条件より下記の二つの等式が成り立つ。（A、B、Cは0以上の整数）
A＋5B＋10C＝70・・・ⅰ
A＋B＋C＝20 ・・・ⅱ
ⅱより、A＝20-B-Cとなり、これをⅰへ代入すると
4B＋9C＝50となる。
ここからC＝1,2,3,4,5の場合をそれぞれ計算するとC＝2の時のみ式が成り立つ。（B＝8、A＝10）
※数学で解いてしまった方はIQ120とは言えない気がしますが、僕はもちろん数学で解きました。だって数学専門塾ですから‼事務担当ですけど。（執筆：事務担当 土岐）
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